某场产量第一年增长率为a,第二年增长率为b(a>0 b>0)这两年的平均增长率
为x 试判断x与(a+b)/2的大小
我先设第一年初产量为t
t(1+a)(1+b)=t(1+x)^2
人气:417 ℃ 时间:2020-03-17 07:18:30
解答
其实可以不用假设第一年的产量的,不过设了的话马上就会约掉的.因为你设了,所以就顺着你的思路吧.
t(1+a)(1+b)=t(1+x)^2 ——》 ab+a+b+1=(x+1)^2 ——》x+1=根号里(ab+a+b+1) ——》x=根号里(ab+a+b+1)-根号外1
比较(a+b)/2和x的大小即是比较(a+b)/2和根号里(ab+a+b+1)-根号外1的大小,因为a>0,b>0,所以两边平方是不影响比较大小的.两边平方后得(a+b+2)^2 /4和ab+a+b+1的大小比较——》(a+b+2)^2 和(ab+a+b+1)*4的大小比较——》a^2+b^2+2ab+4a+4b+4和4*(ab+a+b+1)的大小比较,两边同时减去(4a+4b+4)——》(a+b)^2和4ab的大小比较.
后面就简单了,有两个假设:1.若(a+b)^2≥4ab,移项得:(a-b)^2≥0,不等式永远成立,所以(a+b)/2≥x.2.若(a+b)^2
推荐
- 某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( ) A.x<a+b2 B.x≤a+b2 C.x>a+b2 D.x≥a+b2
- 某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率x,则x与a+b/2之间的大小关系怎样,最好用均值不等式解释.
- 某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率为x
- 某工厂第一年产量为A,第二年增长率为a,第三年增长率为b,这两年的平均增长率c,则c...
- 某工厂第一年的产量为1,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则x与a+b/2的大小关系为
- 二次根式一些简单的题目
- Will you please read it again more slowly?改为祈使句 顺便讲一下类型题做法,
- 写出下列物质的化学式
猜你喜欢