> 数学 >
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
人气:324 ℃ 时间:2019-08-18 22:09:45
解答
1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
2.2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版