设t=2^x，t＞0
x的方程4^x+（m+1）2^x+m=0转化为t²+（m+1）t+m=0，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，
∴m＜0，
故答案为：（-∞，0）