已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交与于A,B,弦AB的中点坐标为M(2,-1),求直线AB的方程._数学解答

已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交与于A,B,弦AB的中点坐标为M(2,-1),求直线AB的方程.

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解答

设椭圆上的点A(x,y)则
B(4-x,-2-y)
两点在椭圆上,所以
4x^2+9y^2=36
4(4-x)^2+9(-2-y)^2=36
两式相减就是AB的方程