在三角形ABC中,已知acosB\2的平方+bcosA\2的平方=3C\2,求证a,b,c成等差数列.
人气:286 ℃ 时间:2019-10-17 04:29:43
解答
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以:a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC而:sinC=sin(pi-(A+B))=sinAcosB+cosAsinBacosB\2的平方+bcosA\2的平方=(a(cosB+1)/2)+(b(cosA+1)/2)=3c/2所以:(a+b)+acosB+bcosA=3c(sinA+sinB)+sinAco...
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