（1）∵y=x²+bx+c经过点A（-2，0），B（3，0）
∴

4-2b+c=0 9+3b+c=0

．（2分）
解得

b=-1 c=-6

．
∴y=x²-x-6（2分）
（2）∵y=x²-x-6与y轴交于点c
∴c（0，6）
∴OC=6（3分）
设P（0，m）PB=

13

∴

(0-3)2+(m-0)2

=

13

∴m₁=2，m₂=-2
∴P（0，-2）（5分）
当PQ∥AC时，四边形QACP是梯形
∴

OQ

OA

=

OP

OC

∴

OQ

2

=

2

6

∴OQ=

2

3

∴Q(-

2

3

，0)（7分）
当AP∥CQ时，四边形APCQ是梯形
∴

OA

OQ

=

OP

OC

∴

2

OQ

=

2

6

∴OQ=6
∴Q（-6，0）（9分）
∴存在点Q，点Q的坐标为(-

2

3

，0)，(-6，0)．（10分）