如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥面ACE．
（1）求证：AE⊥BC；
（2）若点N为线段AB的中点，求证：MN∥面ADE；
（3）若 BE=4，CE=
4，且二面角A-BC-E的大小为45°，求三棱锥C-ABE的体积．
（1）证明：∵BM⊥面ACE，AE⊂面ACE，∴BM⊥AE∵AE⊥BE，BM∩BE=B∴AE⊥面BCE∵BC⊂面BCE∴AE⊥BC；（2）取DE中点P，连接PM，AP∵BC=BE，BM⊥AE∴M为CE的中点∴MP∥12DC∥AN∴AMNP为平行四边形∴MN∥AP∵MN⊄面ADE，...
