在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG_数学解答

在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG

人气：199 ℃　时间：2020-06-13 14:11:17

解答

因为点G是三角形两条中线的交点,所以CG/CF=2/3,BG/BE=2/3.
向量AG=向量AF+向量FG=1/2a+1/3向量FC=1/2a+1/3(b-1/2a)=1/3a+1/3b