（1）∵BC∥B₁C₁，
∴∠ACB为异面直线B₁C₁与AC所成角（或它的补角）
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴异面直线B₁C₁与AC所成角为45°．
（2）∵AA₁⊥平面ABC，
∠ACA₁是A₁C与平面ABC所成的角，∠ACA=45°．
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=

2

，
∴AA₁=

2

．
∴三棱锥A₁-ABC的体积V=

1

3

S_△ABC×AA₁=

2

6

．