已知定圆C：（x-1）2+y2=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．_其他解答

已知定圆C：（x-1）²+y²=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是______．

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解答

设动点P的坐标为（x，y），由题设知：

(x−1)2+y2

-1=|x|，
化简得：x＞0时，y²=4x．
x≤0时，y=0
所以，P点的轨迹方程为y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．
故答案为：y²=4x（x＞0）和y=0（x≤0）．