已知：f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1 求：f(X),g(_数学解答

已知：f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1 求：f(X),g(X)的
已知：f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,
且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1
求：f(X),g(X)的解析式

人气：432 ℃　时间：2019-08-19 10:54:16

解答

f(-x)+g(-x)=x²-3x+1=g(x)-f(x) (1)
f(x)+g(x)=x²+3x+1 (2)
(1)+(2)得
2g(x)=2x²+2
∴g(x)=x²+1
f(x)=3x