∵α、β均为锐角
∴α+β∈（0,∈π）
∵sinα=2√5/5,
∴cosα=√5/5
∵sin(α+β)=3/5
∴cos(α+β)=±4/5
1．当cos(α+β)=4/5时
∴cosβ= cos[(α+β)- α]
=……
2．当cos(α+β)=-4/5时
∴cosβ= cos[(α+β)- α]
=……