急.(9 8:52:15)若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值._数学解答

急.(9 8:52:15)
若集合A={x∣x2+px+q=x}是一个单元素集,且该元素为p,求实数p,q的值.

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解答

因为此二次议程只有一个根,所以△=0.
△=（p-1）²-4q=0
4q=(p-1)² ①
又p为此议程的根,有
2p²+q=p ②
由①②可解出p、q的值为：p=1/3,
q=1/9