答案：m=1或2.
已知A={-2,-1}
若（CuA）∩B=空集,说明B⊆A
B={x|x^2+(m+1)x+m=0}={-1,-m}
若-m=-1,即m=1时B={-1},此时B={-1}是A的子集,符合题意
若-m≠-1,那么只能是-m=-2故m=2,此时B={-1,-2}是A的子集,符合题意
所以m=1或2.