将直线y=x+m化为x-y+m=0，圆x²+y²-2x+2y=0化为（x-1）²+（y+1）²=2
∵直线y=x+m与圆x²+y²-2x+2y=0相切
∴d＝

|1+1+m|

2

＝

2

∴m=-4或0
故选B．