在△ABC中,求证:(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0_数学解答

在△ABC中,求证:(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0

人气：347 ℃　时间：2020-03-25 16:51:01

解答

余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
正弦定理：a/sinA=b/sinB
(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB
=(a^2-b^2-c^2)a/cosA+(a^2-b^2+c^2)b/cosB=0
带入
-2bc*a+2ac*b=0