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数学
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如图,甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行,这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行.
(1)多长时间后,两船相距15海里?
(2)多长时间后,两船的距离最小?最小距离是多少?
人气:311 ℃ 时间:2020-02-20 19:31:31
解答
(1)设x小时后,两船相距15海里,
根据题意,得(15x)
2
+(20-20x)
2
=15
2
,
解得,x
1
=1,x
2
=
7
25
,
经检验,它们均符合题意
答:1小时或
7
25
小时后,两船相距15海里;
(2)设x小时后,两船相距y海里.
根据题意,得y
2
=(15x)
2
+(20-20x)
2
,
=625x
2
-800x+400,
=(25x-16)
2
+144≥144
所以,当x=
16
25
时,y
2
有最小值144,则y的最小值为12,
答:
16
25
小时后,两船的距离最小,最小距离是12海里.
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