若直线X=A与函数Y=sinX和Y=cosX的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为多少?这道题忘了,会做的帮下忙,_数学解答

若直线X=A与函数Y=sinX和Y=cosX的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为多少?这道题忘了,
会做的帮下忙,

人气：465 ℃　时间：2019-11-04 13:46:11

解答

|MN|=|sinA-cosA|
=|根号2*cos(A+pai/4)|
《=根号2
等号当且仅当cos(A+pai/4)=正负1时取得
即 A=kpai+3pai/4(k是整数）时取到最大值
即 |MN|《=根2