已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量m＝(c−2b，a)，n＝(cosA，cosC)，且m⊥n．（1）求_数学解答

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已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量

＝(c−2b，a)，

＝(cosA，cosC)，且

⊥

．
（1）求角A的大小；
（2）若

•

＝4，求边长a的最小值．

人气：438 ℃　时间：2020-01-28 10:04:35

解答

（1）由m⊥n得 m•n＝(c−2b)cosA+acosC＝0⇒2sinBcosA＝sinB，可得cosA＝12⇒A＝600．-------（3分）（2）由AB•AC＝4求得bccosA=4，求得bc=8，可得a2=b2+c2-2bccosA≥2bc-bc=bc=8，当且仅当b＝c＝22时取等号...