设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v.
则有:v=a1t1,v=a2t2
得到 a1t1=a2t2
由数学知识变形得:
t2 |
t1 |
a1 |
a2 |
则
t1+t2 |
t1 |
a1+a2 |
a2 |
而t1+t2=t
得到 t1=
a2t |
a1+a2 |
则v=a1t1=
a1a2t |
a1+a2 |
由 d=
v |
2 |
v |
2 |
v |
2 |
联立解得:t=
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答:列车由A到达B的最短时间t为
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t2 |
t1 |
a1 |
a2 |
t1+t2 |
t1 |
a1+a2 |
a2 |
a2t |
a1+a2 |
a1a2t |
a1+a2 |
v |
2 |
v |
2 |
v |
2 |
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