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数学
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设排列a1a2⋯an的逆序数为t,试求排列anan-1⋯a2a1的逆序数
人气:399 ℃ 时间:2020-09-08 22:37:29
解答
(a1 a2 ...an的逆序数)+(an...a2 a1的逆序数)=定值
将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;
再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,
其逆序数为(n-1)+(n-2)+...+2+1=(n-1)n/2,
这个定值就是(n-1)n/2
那么所求结果就是 (n-1)n/2-t为什么是定值?
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证明:n级排列a1a2...an与n级排列an.a2a1的逆序数之和为n(n-1)/2
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已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列.
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已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式
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