已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域
人气：311 ℃ 时间：2019-11-24 03:33:55
解答
当x=a+2时,f(x)=3^(a+2)=9×3^a=18,所以3^a=2
那么g(x)=(3^a)^x-4^x=2^x-(2^x)²
令t=2^x (1≤t≤2),那么g(t)=t-t²=-(t²-t)=-(t-1/2)²+1/4
所以g(t)max=g(1)=0,g(t)min=g(2)=2-4=-2
所以g(x)的值域为[-2,0]
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