在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD=DC＝5cm,BC＝12cm,点P,Q分别从顶点B和C同时开始,以每秒1cm的速度,按箭_数学解答

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD=DC＝5cm,BC＝12cm,点P,Q分别从顶点B和C同时开始,以
每秒1cm的速度,按箭头沿梯形的边运动.当P到达点C时,点P,Q都停止运动.
问1、如果点P、Q同时运动了10秒时,请计算出线段PQ将梯形ABCD分成的两部分图形面积比是多少?
2、在点P、Q运动过程中,是否存在这样的是时刻T,是四边形ABPQ刚好是平行四边形?若存在,请求出这一时刻T,若不存在,请说明理由.
（请大家用初二上册的方法解谢谢）

人气：338 ℃　时间：2019-10-17 14:20:03

解答

不知道你的箭头方向是怎样,
若P沿着B-A-D-C,Q沿着C-B,则
10秒时P与D点重合,CQ=10,BQ=2
此时梯形ABCD分成梯形ABQD与三角形QDC,令梯形高为h,
则面积比=（AD+BP）*h/2 ：CQ*h/2=7 ：10
存在,当四边形ABPQ为平行四边形时,
AP=BQ,即T-5=12-T,解得T=17/2.
若Q沿着B-A-D-C,P沿着C-B,则
10秒时Q与A点重合,BP=10,CP=2
此时梯形ABCD分成梯形APCD与三角形ABP,令梯形高为h,
则面积比=（AD+CP）*h/2 ：BP*h/2=7 ：10
存在,当四边形ABPQ为平行四边形时,
AQ=BP,即10-T=T,解得T=5.