已知点P是椭圆x²/36+y²/8=1上位于第一象限的点,且点P到椭圆左焦点F1的距离为8,则线段PF1的中点_数学解答

已知点P是椭圆x²/36+y²/8=1上位于第一象限的点,且点P到椭圆左焦点F1的距离为8,
则线段PF1的中点M到椭圆中心的距离是（）
A.6 B.4 C.3 D.2

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解答

x²/36+y²/8=1
a²=36
利用椭圆的定义
PF1+PF2=2a=12
∴ PF2=12-PF1=4
在△PF1F2中,
M是PF1的中点,O是F1F2的中点
∴ OM=(1/2)PF2=2
∴ 选D