已知数列满足a1=7/8且an+1=1/2an+1/3,n∈N,证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an
人气：212 ℃ 时间：2020-04-03 18:03:47
解答
由已知得：an+1 -2/3=1/2an -1/3=1/2(an -2/3)
并且a1不为0
所以为首项为7/8,公比为1/2的等比数列
an-2/3=1/2(an-1 -2/3)=.=(a1 -2/3)*(1/2)的n-1次方=5/24 *(1/2)的n-1次方(n不小于2）
所以an=5/24*(1/2)的n-1次方+2/3(n不小于2）
a1=7/8
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