在三棱锥P–ABC中,三角形ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,且PA＝AB,则二面角A–PB–C的平面角的正切值为同上_数学解答

在三棱锥P–ABC中,三角形ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,且PA＝AB,则二面角A–PB–C的平面角的正切值为
同上

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解答

由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE△ABC为等边三角形故CD⊥AB,又PA⊥面ABC所以CD⊥PACD⊥平面PAB而DE⊥PB,由三垂线定理有CE⊥PB所以角CED为二面角A-PB-C的平面角不妨设AB=2那么CD=根号3关键是D...