曲线y=1/3x^3+x^2+4的切线上,斜率最小的切线方程及倾斜角为?_数学解答

曲线y=1/3x^3+x^2+4的切线上,斜率最小的切线方程及倾斜角为?

人气：284 ℃　时间：2019-10-11 13:55:13

解答

y'=x²+2x=(x+1)²-1
所以斜率最小是-1
此时x=-1
则y=14/3
所以切线是y-14/3=-1*(x+1)
3x+3y-11=0
k=-1=tan3π/4
所以倾斜角是3π/4