∵曲线y=x²-3x+2lnx，（x＞0）
y'=2x+

2

x

-3=≥2×2-3=1，
当x=1时，y'_min=1，此时斜率最小，即k=1，
当x=1时，y=-2．此切线过点（1，-2）
∴切线方程为y+2=1（x-1），即x-y-3=0，
故答案为：x-y-3=0．