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在三角形ABC中所对的边分别角a b c,sin方B等于sin方A加sin方C减sinAsinC 求角B的大小
人气:329 ℃ 时间:2019-11-13 16:39:23
解答
由正弦定理知:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以sin^2B=sin^2A+sin^2C-sinAsinC等价于b^2=a^2+c^2-ac由余弦定理知:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以ac=2ac*cosB所以cosB=1/2又因为三角形中,各角的取值范围为(0-180°)所以B=6...
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