以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．
易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根据勾股定理得到OA²=20；
在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP．
则OP=OA•sin45°=

10

cm．
故选：B．