> 数学 >
如果(3x−
1
3x2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x3
的系数是(  )
A. 7
B. -7
C. 21
D. -21
人气:337 ℃ 时间:2020-06-17 19:53:18
解答
令x=1得展开式的各项系数之和2n
∴2n=128,
解得n=7.
(3x−
1
3x2
)
n
(3x−
1
3x2
)
7
展开式的通项为
Tr+1(−1)r37−r
Cr7
x7−
5r
3

7−
5r
3
=−3

解得r=6.
所以展开式中
1
x3
的系数是3C76=21.
故选C
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