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数学
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如果
(3x−
1
3
x
2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x
3
的系数是( )
A. 7
B. -7
C. 21
D. -21
人气:471 ℃ 时间:2020-06-17 19:53:18
解答
令x=1得展开式的各项系数之和2
n
,
∴2
n
=128,
解得n=7.
∴
(3x−
1
3
x
2
)
n
=
(3x−
1
3
x
2
)
7
展开式的通项为
T
r+1
=
(−1)
r
3
7−r
C
r7
x
7−
5r
3
,
令
7−
5r
3
=−3
,
解得r=6.
所以展开式中
1
x
3
的系数是3C
7
6
=21.
故选C
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