证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
人气：178 ℃ 时间：2019-10-10 04:40:58
解答
x+t=u dx=du
F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt F(x)=∫(x,x+1)f(u)du=∫(0,x+1)f(u)du-∫(0,x)f(u)du
F′(x)=f(x+1)-f(x)
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