设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&,
使得2f(&)+&f'(&)=0
人气：267 ℃ 时间：2019-08-16 21:46:11
解答
令 g(x)=x²f(x)
则g(0)=g(1)=0
由中值定理：存在&∈(0,1),使 g'(&) = 2&f(&)+&²f'(&)=0
即2f(&)+&f'(&)=0
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