设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&,
使得2f(&)+&f'(&)=0
人气：303 ℃ 时间：2019-08-16 21:46:11
解答
令 g(x)=x²f(x)
则g(0)=g(1)=0
由中值定理：存在&∈(0,1),使 g'(&) = 2&f(&)+&²f'(&)=0
即2f(&)+&f'(&)=0
推荐
- 设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明
- 设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：至少存在一点a属于（0,1）,使f（a）
- 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(x)=-f(ε)/ε.
- 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε使得εf '(ε)+f(ε)=0
- 设函数f（x）在[0，1]上可导，且满足f（1）=0，求证：在（0，1）内至少存在一点ξ，使f′（ξ）=-f(ξ)ξ．（提示：利用中值定理证明）．
- 某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：⊙⊙⊙行驶时间⊙余油量Q（kg）⊙⊙1⊙36-6⊙⊙2⊙36-12⊙⊙3⊙36-18⊙⊙4⊙36-24⊙⊙5⊙36-30（1）写出用时间t表示余油
- 英语填空：can i you.yes,i'd some books.do you want,please?five.heve you are.is all?
- Do you want something about
猜你喜欢
