已知c为实数,且方程x^2-3+c+1=0的一个跟的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,求c的值._数学解答

已知c为实数,且方程x^2-3+c+1=0的一个跟的相反数是方程x^2+3x-c-1=0的一个根,求c的值.

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解答

设方程x^2-3x+c+1=0的2个根为a,b
则方程x^2+3x-c-1=0的两根为-a,d
则由韦达定理得c+1=（3-a）×a
-c-1=（-3+a）×（-a）
则3-a=-3+a
则a=3,则带入方程得c=-1