已知数列{An}的首项A1=2/3,An+1=2An/An=1,n=1,2,3...证明：数列{1/An-1}是等比数列
人气：399 ℃ 时间：2020-04-16 09:47:47
解答
若a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=1/2an+1/2
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
1/a1-1=1/2
数列{1/An-1}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列
1/an-1=(1/2)^n=2^(-n)
an=1/(2^(-n)+1)
推荐
- 已知数列{an}的首项a1=2/3 a（n+1)=2an/an+1 n=1 ,2 ,3 ………… 证明数列{1/an—1}是等比数列
- 已知数列{an}的首项a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）,n=1,2,…….（1）证明数列{1/an-1}是等比数列
- 在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明：数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公式;(2)令bn=an+1-1/2an,求数列{bn}的前n相和
- 已知数列满足a1=7/8且an+1=1/2an+1/3,n∈N,证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an
- 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
- 一筐水果连筐重48千克，取出一半后，连筐重25千克，这只筐里原来有水果多少千克？
- 甲、乙、丙3个数的比是3：4：5,这三个数的平均数是96,这3个数分别是多少?
- 正方形ABCD的边长为a,E 为AD的中点,BM⊥BC与M,则BM的长为_____ 等腰梯形两对对角线互相垂直,中位线长为
猜你喜欢
