设集合M中的元素m满足m=a+√2b 其中a∈Q b∈Q 试判断x=1/3-5√2 y=2+√2π 与集合M的关系.最好详细一点,_数学解答

设集合M中的元素m满足m=a+√2b 其中a∈Q b∈Q 试判断x=1/3-5√2 y=2+√2π 与集合M的关系.最好详细一点,

人气：147 ℃　时间：2020-06-18 06:34:05

解答

x∈M,因为当a=1/3∈Q,b=-5∈Q时即可；y不属于M,因为要得到y,必须a=2,b=π,而π是个无限不循环小数即无理数,故b不属于Qb为什么不属于Q啊？题上不是说了b属于Q的吗？π不属于Q，因为要得到y，必须a=2，b=π，即与a∈Q b∈Q 矛盾