已知f（x）=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,且f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,求f(0)+f(4)=?yz330_数学解答

已知f（x）=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,且f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,求f(0)+f(4)=?
yz330 你还能给我点思维上的启发吗?
这样子我直接写出来,我不好怎么告诉我学生我是怎么思维的 ,
这样写出来好想是凑出来的一样啊,
我想知道的是怎么想到着这上面来的啊,

人气：260 ℃　时间：2020-10-01 22:20:38

解答

(1):f(1)=1+a+b+c+d=1
(2):f(2)=16+8a+4b+2c+d=2
(3):f(3)=81+27a+9b+3c+d=3
(4):f(4)+f(0)=256+64a+16b+4c+2d=x
(5)=(2)-(1):15+7a+3b+c=1
(6)=(3)-(1):80+26a+8b+2c=2
(7)=(4)-2*(2):224+48a+8b=x-4
(8)=(6)-2*(5):50+12a+2b=0
(9)=(7)-4*(8):24=x-4
所以f(4)+f(0)=x=28