函数y=sin²x-2sinxcosx-cos²x
=-（cos²x-sin²x）-2sinxcosx
=-（cos2x+sin2x）
=-

2

sin（2x+

π

4

），
当2kπ+

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

3π

2

，即kπ+

π

8

≤x≤kπ+

5π

8

时，
正弦函数sin（2x+

π

4

）单调递减，原函数单调递增，
则函数的单调递增区间为[kπ+

π

8

，kπ+

5π

8

]，k∈Z．
故答案为：[kπ+

π

8

，kπ+

5π

8

]，k∈Z