数列{An},A1=4/3,A2=13/9,当n>=3时,An-An-1=1/3(An-1-An-2),求{An}的通项公式,前n_数学解答

数列{An},A1=4/3,A2=13/9,当n>=3时,An-An-1=1/3(An-1-An-2),求{An}的通项公式,前n项和Sn是多少

人气：487 ℃　时间：2020-05-21 06:54:04

解答

设Bn=An-A(n-1);则B(n-1)=A(n-1)-A(n-2);An-An-1=1/3(An-1-An-2)那么Bn=1/3B(n-1);Bn是公比为1/3的等比数列；Bn=(1/3)^(n-3)B3;B3=A3-A2=1/3(A2-A1)=1/3(13/9-4/3)=1/27;Bn=(1/3)^(n-3)(1/27)=(1/3)^n;An-A(n-1)=(1/...