已知函数f(x)=2x平方-1.用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数;求函数f(x)在x属于[-1,2]时的最大...
已知函数f(x)=2x平方-1.用定义证明f(x)在(-无穷,0]上是减函数;求函数f(x)在x属于[-1,2]时的最大值与最小值.
人气:414 ℃ 时间:2019-12-07 17:52:58
解答
一设a<b≤0
则a-b<0,且a+b<0.
(a-b)(a+b)>0
a²-b²>0
(2a²-1)-(2b²-1)>0
∴f(a)>f(b)
即在(-∞,0]上,f(x)递减
二∵在R上,f(x)是偶函数
∴仅需讨论在[0,2]上的极值
显然f(0)≤f(x)≤f(2)
推荐
猜你喜欢
- 设y=y(x)是由sin(xy)=lnx+e/y+1确定的隐函数,则y′(0)=_.
- A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF
- 某地新建一座大桥,在桥面两侧等距离安装照明灯,要求A,B,C处及AB和BC的中点处都要有一盏灯,这样至少安
- 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24等于( )
- U AB是UA-UB还是UB-UA(电势差)
- 一只小灯泡电阻10欧姆,正常工作时两端电压6伏,要把它接到电压9伏电源上至少应串联一个多大电阻使其正常
- 如图所示,平面镜前有一点光源S,S发出的一束光线被平面镜反射后经过P点,请作出该光线的光路图.
- 某果园有100棵桃树,一棵桃树平均每年结1000kg桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种3棵桃树,每棵桃树每年的产量就会减少6kg.(1)如果要使每年桃子产量增加22.2%,且保证成本较小,那么应多种多少棵桃树?(2)当这个