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初中几何相似三角形题
如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF
人气:192 ℃ 时间:2020-05-17 23:24:33
解答
证明:1、E为AC中点,在△ACD中,∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠CDE(等角的余角相等)
因为∠BDF=∠CDE(对顶角相等)
所以∠BAD=∠BDF
又因为∠F为公共角
所以、△DBF∽△ADF(两组对应角分别相等)
2、在△ABC中,△ABD∽△CBA
所以DB/AD=AB/AC
因为△DBF∽△ADF
所以 DB/AD=DF/AF
所以AB/AC=DF/AF
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