已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积
人气:144 ℃ 时间:2020-03-17 23:20:38
解答
1、取BC中点M,连接AM、CM,则:
PM⊥BC
又:PA⊥平面ABC,则:PA⊥BC
从而有:BC⊥平面PAM
即:AM⊥BC
所以∠PMA就是二面角的平面角
在三角形PAM中,sin∠PMA=PA/PM=√3/3
2、在三角形PAM中,得:AM=3√2
则:V=(1/3)×[SABC]×PA=12√2
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