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数学
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
人气:379 ℃ 时间:2019-11-04 12:47:14
解答
.f(x+2)=-f(x)
故有f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
故函数的周期是4
故有f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)
又函数是奇函数,则有f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
故有f(7.5)=-0.5因为周期是4 所以f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5) 是怎么得的?f(7.5)=f(4+3.5)=f(3.5)=f(4-0.5)=f(-0.5)
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