F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，交F2P的延长线于_数学解答

F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F₁引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，交F₂P的延长线于M，则点M的轨迹是______．

人气：361 ℃　时间：2020-06-17 01:20:03

解答

设从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为R∵△PF1M中，PR⊥F1M且PR是∠F1PM的平分线∴|MP|=|F1P|，可得|PF1|+|PF2|=|PM|+|PF2|=|MF2|根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|MF2|=2a，即动点M到点F2的距离为定值...