已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,Sn是3与－an的等差中项（n∈N＊）
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）是否存在正整数k,使不等式k(-1)的n次方·an的2次方＜Sn（n∈N＊）恒成立,若存在,求出k的最大值,若不存在,请说明理由.
人气：169 ℃ 时间：2020-06-20 10:02:42
解答
(1)Sn=(a1+an)n/2
Sn=(3-an)/2
(a1+an)n/2==(3-an)/2
a1=1
an=(6-n)/(n+2)
(2)Sn=(3-an)/2=2n/(n+2)
k-n·a²n
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