高等数学函数连续性性质的证明题~设f（x）在【0,2a】上连续,且f（0）=f（2a）.求证：在（0,a）至少存在一点c,使得f（_数学解答

高等数学函数连续性性质的证明题~
设f（x）在【0,2a】上连续,且f（0）=f（2a）.求证：在（0,a）至少存在一点c,使得f（c）=f（c+a）
不对，应该是闭区间【0，a】，上面打错了

人气：180 ℃　时间：2019-11-01 12:40:46

解答

F(x)=f（x+a）-f（x）,则F(x)在【0,a】上连续,则可得F(0)与F（a）异域号,由介值定理得存在一点是的F（c）=0,即可得结果