已知函数f(x)=x二次方+1除以(x+1)的平方,若对任意实数x恒有f(x)大于等于M成立
则适合条件的M的最大值为多少?
人气:481 ℃ 时间:2019-08-19 04:40:54
解答
M最大是1/2.
f(x)=x二次方+1除以(x+1)的平方大于等于M,求M的最大值,就是求f(x)的最小值.
(x的平方+1) / (x + 1)的平方
等于 (x的方+ 1 + 2x - 2x) /(x + 1)的平方,
等于1 - 2x / (x + 1)的平方,
等于1 - 2x /(x的平方+ 2x +1),
等于1- 2 / (x + 2 +x ).
由于 x+1/x的最小值2,
所以 2 / (x + 2 +x ) 的最大值是1/2,所以1- 2 / (x + 2 +x )的.最小值是1/2.
推荐
- 1.已知函数F(X)=X的平方+2X+1,若存在实数T,当X的范围是[1.m].F(X+T)小于等于X恒成立.则实数M的最大值为
- 设函数f(x)对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x的平方+1成立.
- 设函数f(x)=x的平方-1,对任意x∈[2/3,+∞],f(x)-4*m的平方 =< f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的
- 已知函数f(x)=2x平方-2x+1 g(x)=ax平方 对任意的实数x,f(x)大于等于g(x)恒成立 则实数a的取值范围是 A:a大于等于2 B:a小于等于2 C:a大于等于1 D:a小于等于1
- 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.
- I got up at 6:30 in the morning.
- SOS英文是什么?
- 若a^x-a^-y≥b^y-b^-x成立,且a>1,0
猜你喜欢
- 将二次三项式4a的平方+1+()补充完整,使它成为完全平方式
- 几道有理数除法题.回答对了50分送你!
- 找规律两题:一:6,13,27,49,),121,) 题二:6,15,38,65,106,),)
- 在一个直径为24米的圆形花坛的周围做一道护栏,护栏的全长是多少米?花坛占地面积是多少平方厘米?
- 准备画画用的东西这个词用英语怎么说
- 若梯形的上底长为a+2b,下底长为2a+3b,高为a+b,则梯形的面积为 _ .
- 已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求代数式
- 稀释试剂 方法