已知tanA+sinA=a,tanA - tanA=b,求证：（a的平方 - b的平方）的平方=16ab_数学解答

已知tanA+sinA=a,tanA - tanA=b,求证：（a的平方 - b的平方）的平方=16ab

人气：215 ℃　时间：2020-05-11 23:07:48

解答

(a^2－b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2 =[(2tanx)(2sinx)]^2 =16(tanx)^2*(sinx)^2 ab=tan^2x-sin^2x =(sinx/cosx)^2-(sinx)^2 =(sinx)^2*[1/(cosx)^2-1] =(sinx)^2*(sinx/cosx)^2 =(sinx)^2(tanx)^2 所以(a^2－b^2)^2=16ab...