椭圆x23+y22＝1内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程．_数学解答

椭圆

＝1内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P₁、P₂两点，弦P₁P₂被点P平分，求直线P₁P₂的方程．

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解答

设P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x123+y122＝1，x223+y222＝1两式相减得(x1+x2)(x1−x2)3+(y1+y2)(y1−y2)2＝0∵弦P1P2被点P平分，∴x1+x2=2，y1+y2=2代入上式得y1−y2x1−x2=-23，即直线P1P2的斜率为23∴直线P1P2...