设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn＝23(bn−1)，若a2=b1，a5=b2．（1）求数列{an}的通项公_数学解答

设数列{a_n}是一等差数列，数列{b_n}的前n项和为Sn＝

(bn−1)，若a₂=b₁，a₅=b₂．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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解答

（1）∵S1＝23(b1−1)＝b1，∴b1=-2，又S2＝23(b2−1)＝b1+b2＝−2+b2，∴b2=4，∴a2=-2，a5=4，（2分）∵an为一等差数列，∴公差d＝a5−a23＝63＝2，（4分）即an=-2+（n-2）•2=2n-6．（6分）（2）∵Sn+1＝23(bn+1...